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By Andreas Meister; Klemens Burg; Herbert Haf; Friedrich Wille

ISBN-10: 3834812188

ISBN-13: 9783834812186

Mathematik in Beispiel, Theorie und Anwendung. Ein praxisnahes Werk über die Mathematik, die Ingenieurstudenten benötigen. Die für die Anwendungen wichtige Theorie wird einprägsam und anschaulich dargestellt. Der Stoff wird an eindrucksvollen Beispielen erläutert

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Iiberlegungen. 30 I Grundlagen wobei die k; die Werte 0, J, 2, ... , 11 annehmen. Die Zahlen Il! 21) in obiger Summe heißen die Polynomialkoeffiziemen. Der Beweis der Formel verläuft nach dem Muster des Beweises fUr die binomische Formel. Il::2. 11*: Beweise. daß fUr alle (;) - (';) + 11 E N gilt: G) -G) + - .. + (-I)" (::) ~O. \·teifigkeit eines Rohres mit Durchmesser d und Wandstiirke s ist rr , , IJ= 32«(/ -(d-2s». 7). « d. B. in folgenden Fragestellungen: (a) Wieviele Fußballspiele finden in der Bundesliga während einer Saison statt?

H. f r . f > O. 7 Summenformeln: geometrische, binomische, polynomische Sind (/1, a2, (/3, .... (/" reelle Zahlen, so schreibt man die aus ihnen gebildete Summe al (/3 + ... + (/" auch in der Form + (/2 + " und spricht dies so aus: »Summe der (/t für k von I bis /I« . k heißt der Index des Summengliedes (/1;. Für 1/ = 1,2,3 bedeutet I 2 al = Lat. (/1 +(/2 1;=1 = L(/I;· 3 (/1 +a2+ a3= La". 7) t=1 fur beliebige natürliche 1/. 5: Die Summe der Quadratzahlen 12 + 2 2 + 32 + ... + 1/2 kann kürzer durch L" 1;=1 k 2 beschrieben werden.

Die nicht in A liegen (s. Fig. 8). Es kann dabei sein, daß es keine Elemente dieser Art gibt. nämlich wenn A = M isl. In diesem Fall sagen wir: Die Restmenge M \ A ist leer. Das fUhrt auf folgende Vereinbarung: (e) Mit 0 bezeichnen wir die sogenannte leere Mellge, Dies ist eine Menge ohne Elemente. , flir jedes irgendwie geartete Element x gilt x ~ 0. Wir können daher im Falle A = M fUr die Restmenge M \ Aschreiben: (f) Als Vereinigung zweier Mengen A und B bezeichet man die Menge aller Elemente x, die in A.

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Analysis by Andreas Meister; Klemens Burg; Herbert Haf; Friedrich Wille


by James
4.4

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