Download e-book for iPad: Analysis für Physiker und Ingenieure: Funktionentheorie, by Klaus Jänich

By Klaus Jänich

ISBN-10: 3540419853

ISBN-13: 9783540419853

ISBN-10: 3662057034

ISBN-13: 9783662057032

Aus den Besprechungen: "Dies ist ein Lehrbuch, wie ich es mir als pupil gewünscht hätte: Nahezu jeder Begriff wird vor seiner Einführung ausführlich motiviert, guy findet eine Unmenge (461 Stück!) von hervorragenden Figuren, jedes Kapitel enthält sowohl eine Einleitung, in der skizziert wird, 'wohin der Hase laufen soll', als auch eine Rückschau mit den wichtigsten Ergebnissen. guy findet reichlich Übungen (mit Lösungshinweisen) sowie a number of selection checks (mit Lösungen) am Ende eines jeden Kapitels. Der Stil ist locker und unterhaltsam und unterscheidet sich wohltuend von den üblichen trockenen Mathematik-Lehrbüchern.
Ein hervorragendes Lehrbuch, dessen Lektüre nicht nur für Physiker und Ingenieure nützlich, sondern auch für Mathematikstudenten eine willkommene Ergänzung zum 'täglichen Brot' sein dürfte".
Zentralblatt für Mathematik

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Vergrößerung des in Figur 46 schraffierten Details und geht man schließlich in diesem Sinne an den Punkt Zo und seinen Bildpunkt w0 mit dem Mikroskop heran, dann sieht man überhaupt nur noch die (reell-)lineare Approximation vonjbei z0 , alle "höheren Terme" gehen in der Zeichengenauigkeit oder dem Auflösungsvermögen unter: ......... / / I Zo \ "' "" \ I ........ / f bzw. dfzo V Gesichtsfeld des Mikroskopes bei Betrachtung der z-Ebene Figur 48. Verhalten vonf(z) nahe Gesichtsfeld des Mikroskopes bei Betrachtung der w-Ebene z0 "unter dem Mikroskop betrachtet" In "Wirklichkeit" muß man sich natürlich die Bilder der x-und y-Linien in der w-Ebene ganz leicht gekrümmt denken.

Figur 72 b. . A.. ~ bnz-n = ~ (-nbn)z-

Es sei durch w(z) = u(z) + iv(z) eine total differenzierbare Abbildung j: G -+ C eines Gebietes G gegeben. y-Achse G v-Achse u-Achse w-Ebene z-Ebene Figur 57 Kap. II: Analytische Funktionen 32 Wie wir wissen, ist/ genau dann analytisch, wenn überall das Differential, also die Jacobi~) ist aber eine Drehstreckung oder Null ist. ). Insbesondere ist die Jacobi-Matrix (~: ~Y) genau dann eine Drehstreckung oder Null, wenn ux = vY und uY = - vx, also die Cau~hy-Riemannschen Differentialgleichungen gelten, daher: Bemerkung: Eine komplexe Funktion w = w(z) auf einem Gebiet G, mit Realteil u(z) und Imaginärteil v(z), ist genau dann analytisch, wenn sie im reellen Sinne total differenzierbar (z.

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by John
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